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向量的模AB=8 AC=5 BC=9 则AB+AC的模等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:47:27
向量的模AB=8 AC=5 BC=9 则AB+AC的模等于
向量的模AB=8 AC=5 BC=9 则AB+AC的模等于
|AB+AC|²=AB²+2AB•AC+AC² ①
又∵BC=AC-AB
∴ |AC-AB|²=AB²-2AB•AC+AC² ②
①+②
∴ |AB+AC|²+|AC-AB|²=2(AB²+AC² )
即 |AB+AC|²+BC²=2(AB²+AC² )
∴ |AB+AC|²+9²=2(8²+5² )=178
∴ |AB+AC|²=97
∴ AB+AC的模等于√97