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如图(3),∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 05:24:18
如图(3),∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F
过点F作DE平行BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,
那么BD,CE,DE之间存在着什么关系?
如图(3),∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F
BD=DE+EC 在BC的延长线上作一点M
证明:
∵DF//BC
∴∠DFB=∠FBC
∠EFC=∠FCM
∵BF、CF分别为∠DBC和∠ECM的角平分线
∴∠DBF=∠FBC ∠ECF=∠FCM
∴∠DFB=∠DBF ∠EFC=∠ECF
∵BD=FD=DE+EF 又∵EC=EF
∴BD=DE+EC