∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:51:41
∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分
∫∫(x^2+ y^2)^(-2)dxdy D是(x-1)^2+ y^2=1内且x≥1的部分
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ](ρ^2)^(-2)ρdρ
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ]ρ^(-3)dρ
=-∫[0,π/4]ρ^(-2)|[1/cosθ,2cosθ]dθ
=∫[0,π/4][(cosθ)^2)-1/4(cosθ)^(-2)]dθ
=1/2∫[0,π/4](1+cos2θ)dθ-1/4tanθ|[0,π/4]
=1/2*π/4+1/4sin2θ|[0,π/4]-1/4
=π/8+1/4-1/4
=π/8
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ](ρ^2)^(-2)ρdρ
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ]ρ^(-3)dρ
=-∫[0,π/4]ρ^(-2)|[1/cosθ,2cosθ]dθ
=∫[0,π/4][(cosθ)^2)-1/4(cosθ)^(-2)]dθ
=1/2∫[0,π/4](1+cos2θ)dθ-1/4tanθ|[0,π/4]
=1/2*π/4+1/4sin2θ|[0,π/4]-1/4
=π/8+1/4-1/4
=π/8
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
∫∫(x+y)dxdy,D:x^2+y^2
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2
题1:I1=∫∫sin2(x+y)dxdy I2=∫∫(x+y)2dxdy 其中D是矩形区域 ,0
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.