在正方形a b c d中,对角线ac,bd相交于点o,点q是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:30:18
在正方形a b c d中,对角线ac ,bd相交于点o,点q是CD上任意一点,dp垂直于aq交bc于点p,求证dq=c p。op与oq有什么关系?试证明你的结论。
解题思路: 利用正方形的性质求证。
解题过程:
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADQ=∠DCP=90°,AD=DC,∠DAQ+∠AQD=90°
∵AQ⊥DP
∴∠CDP+∠AQD=90°
∴∠DAQ=∠CDP
∴△ADQ≌△DCP(ASA)
∴DQ=CP
(2)解:OP=OQ,OP⊥OQ。理由如下:
∵四边形ABCD是正方形
∴OD=OC,∠ODQ=∠OCP=45°,∠COQ+∠DOQ=90°
∵OP=OQ
∴△ODQ≌△OCP
∴OP=OQ,∠DOQ=∠COP
∴∠COQ+∠COP=90°
即OP⊥OQ
最终答案:略
解题过程:
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADQ=∠DCP=90°,AD=DC,∠DAQ+∠AQD=90°
∵AQ⊥DP
∴∠CDP+∠AQD=90°
∴∠DAQ=∠CDP
∴△ADQ≌△DCP(ASA)
∴DQ=CP
(2)解:OP=OQ,OP⊥OQ。理由如下:
∵四边形ABCD是正方形
∴OD=OC,∠ODQ=∠OCP=45°,∠COQ+∠DOQ=90°
∵OP=OQ
∴△ODQ≌△OCP
∴OP=OQ,∠DOQ=∠COP
∴∠COQ+∠COP=90°
即OP⊥OQ
最终答案:略
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB
已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中
正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A'B'C'D'的一个顶点,且这两个正方
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩.
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形