求此函数是x的几阶无穷小

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 08:53:59

求此函数是x的几阶无穷小

求详解,

这是微积分第二章的内容。所以有没有不用泰勒展开和洛必达法则的方法呢。

当x→0时,f(x) = e^(x^2)-cosx 是x 的 2阶无穷小.

欲说明f(x) = e^(x^2)-cosx 是x 的n阶无穷小,
只需要证明 lim f(x)/x^n = 常数即可.
先尝试n = 2,

所以当x→0时,f(x) = e^(x^2)-cosx 是x 的 2阶无穷小.

这种题,答案一般都是2阶无穷小.如果不是2阶,再尝试1阶和3阶.
再问：这是微积分第二章的内容。所以有没有不用泰勒展开和洛必达法则的方法呢。谢谢！
再答：有，等价无穷小代换，但不如洛必达法则来的快。

当X→0时,求X-sinX是X的几阶无穷小? 高数求几阶无穷小指出当x趋近0时,函数（1+tanx）^（1/2）-（1-sinx）^（1/2）是x的几阶无穷小? 当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 关于无穷小的比较 1、当x趋于1时,(1-x^3)^2是1-x 的几阶无穷小?2 x趋于0时,求 lim [（根号下（ (cosx+sinx)^(3x)-1是x的几阶无穷小? 高数问题,求极限.x趋向于0时,三次根号（x^2+根号x）是x的几阶无穷小? 求一个函数的斜渐近线为什么要求函数和自变量是同阶无穷小 x→0 X^2的高阶无穷小0（x^2)乘以 x 等于x的几阶无穷小? 当x趋近于0时,三次根号下（x^2+x^1/2)是x的几阶无穷小? 求无穷小的阶数求下图中函数在原点处无穷小的阶数 1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt 当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k