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如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,EB所对圆心角的度数为30°,AE的延长线交DB的延长线于F,求∠EAD的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:22:50
如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,
EB
如图,⊙O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,EB所对圆心角的度数为30°,AE的延长线交DB的延长线于F,求∠EAD的
∵弧EB的度数为30°,
∴∠EAB=15°,
又∵圆o的直径AB,CD互相垂直,
∴∠BAD=45°,
又∵∠EAD=∠EAB+∠BAD,
∴∠EAD=60°,
∵AB=2,
∴OA=1,
∴AD=
2
又∵AB是直径,
∴∠FDB=90°,
又∵∠EAD=60°,
∴DF=
6
∴S△ADF=
1


2=
3