证明正弦函数sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R（R为三角形外接圆）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:14:47

步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC

步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式.

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 证明：设三角形的外接圆的半径是R,则a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 证明；设三角形的外接圆的半径为R则a=2RsinA,B=2sinB ,C=2sinC 如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 那个正弦定理a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R,请问这个R是内切圆还是外切圆的；另外,三角形的内切和外切圆怎 △ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围在锐角三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,外接圆的半径为R.求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下?在计算器上. 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下? 解三角形中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 中的R是外切圆的半径还是内切圆的半径?