G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 22:06:25
G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC与F,交AB的延长线与E,求证:FG乘ED=FD乘EG.
因为AB与CD平行
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG乘ED=FD乘EG
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG乘ED=FD乘EG
在三角形ABC中,D E F是BC,AC,AB边的中点,EG平分AD交FD的延长线于点G.试说明FG=AC
如图所示,AC⊥AB,DB⊥AB,AD与BC交于点E,EG⊥AB,AE=1/2ED,F是ED的中点,求证FG=FB
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF
17.已知:在△ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于G.求证:AB=
如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
如图,在△ABC中,AB >AC,DEF分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线与点G.求证:AB=GF
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,
已知:如图,在△ABC中,D,E,F是各边的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G,试说明FG=AC
如图梯形ABCD ,F G为DC和AB中点 AD,BC,GF延长线交于点E 若角A与角B的和是九十度 求证 FG=二分之