∵原点在直线AB上的射影为点D（2，1），∴直线AB的斜率为k AB =-2，∴

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:27:44

∵原点在直线AB上的射影为点D（2，1），
∴直线AB的斜率为k_AB =-2，
∴线AB的方程l_AB ：y-1=-2（x-2），
整理得：2x+y-5=0…（4分）
将2x=5-y代入y² =2px（p＞0）
得y² +py-5p=0，…（6分）
设A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ），则x₁ ，x₂ 是方程y² +py-5p=0的两根．
∵OA⊥OB，
∴x₁ x₂ +y₁ y₂ =0，…（8分）
∴y₁ y₂ -（y₁ +y₂ ）+5=0，
∴-5p+p+5=0，
∴p=
5
4 ，
∴y² =
5
2 x…（12分）

∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为13∴直线AB的斜率k=-113 已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,直线x+y=1被椭圆截得的弦AB的长为2根号2,且AB的中点与原点连线的斜率为（根号2 已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程在直线AB上,点A的坐标是（1,2） ,向量AB=（2,-1）,则直线AB的方程为（）. 斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k 过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB过右焦点F,是否存在以AB为直径的圆过原点O,若存在,求出直线AB的斜率k AB是抛物线y=x^2上的点(异于原点),以AB为直径的圆经过原点,求证:直线AB经过定点