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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:00:47
解题思路： （1）当∠QPA=90°时，由于∠QPO=∠QPA=90°，PQ=PO，则△OPQ是等腰直角三角形，∴∠QOA=45°．又由于OQ⊥CQ，所以∠C=45°，即△PQC是等腰直角三角形； （2）由等边对等角和三角形的外角与内角的关系知，∠C=90°-∠QOC=90°-30°=60°，故△QCP是等边三角形； （3）由于一直存在∠PQC=90°-∠OQP，∠C=90°-∠QOC，而∠QOC=∠OQP，∴∠C=∠PQC．故△QCP一定是等腰三角形。
解题过程：
解：（1）等腰直角三角形；
（2）当∠QPA=60°，△QCP是等边三角形
证明：连接OQ。
∵CQ是⊙O的切线
∴∠OQC=90°
∵PQ=PO
∴∠PQO=∠QOP
∴∠QOP+∠QCO=90°，∠OQP+∠CQP=90°
∴∠QCO=∠CQP
∴PQ=PC
又∠QPA=60°
∴△QCP是等边三角形；
（3）等腰三角形。
最终答案：略
解题过程：
解：（1）等腰直角三角形；
（2）当∠QPA=60°，△QCP是等边三角形
证明：连接OQ。
∵CQ是⊙O的切线
∴∠OQC=90°
∵PQ=PO
∴∠PQO=∠QOP
∴∠QOP+∠QCO=90°，∠OQP+∠CQP=90°
∴∠QCO=∠CQP
∴PQ=PC
又∠QPA=60°
∴△QCP是等边三角形；
（3）等腰三角形。
最终答案：略