神马作文网集合计算问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 10:20:04
给定整数n（n≥3），记f（n）为集合{1，2，…2n-1}的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：（a） 1∈A，2n-1∈A；（b） A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．则f（3）= 答案是5. 老师我对于题目读不懂,不太理解这个题意,请老师耐心详细的解释,谢谢老师!! 解 （1）设集合A⊆{1，2，…，23-1}，且A满足（a），（b）．则1∈A，7∈A．
由于{1，m，7}（m=2，3，…6）不满足（b），故|A|＞3．
又 {1，2，3，7}，{1，2，4，7}，{1，2，5，7}，{1，2，6，7}，{1，3，4，7}，}，{1，3，5，7}，}，{1，3，6，7}，}，{1，4，5，7}，}，{1，3，6，7}，}，{1，5，6，7}都不满足（b），故|A|＞4．
而集合{1，2，4，6，7}满足（a），（b），所以f（3）=5．
故答案为：5．
由于{1，m，7}（m=2，3，…6）不满足（b），故|A|＞3．
又 {1，2，3，7}，{1，2，4，7}，{1，2，5，7}，{1，2，6，7}，{1，3，4，7}，}，{1，3，5，7}，}，{1，3，6，7}，}，{1，4，5，7}，}，{1，3，6，7}，}，{1，5，6，7}都不满足（b），故|A|＞4．
而集合{1，2，4，6，7}满足（a），（b），所以f（3）=5．
故答案为：5．
解题思路： 理解题意，根据题意解题——————————————————
解题过程：
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