a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:31:01
a大于等于0,f(x)=(x^2-2ax)* e^x f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
答案a≥3/4 求详解,非常感谢
答案a≥3/4 求详解,非常感谢
aha,既然没人帮你做,我闲着也无聊,我就帮你做做吧!
先对原函数关于x求导,得:
f'(x)=- (2*a*x - x^2)* e^x- (2*a - 2*x)*e^x
令f'(x)=0,
解得:
x=
a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1
a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1
所以就得到:f(x)分别在
(-∞,a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1)
( a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1,+∞)
(a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1,a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1)
上单调.
由于f(x)在[-1,1]上是单调函数;
故:
1.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≥1;
2.-1≤a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1 且 a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤ 1 ;
3.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤-1;
分别解出以上三个不等式,再把结果并起来,就是最后的答案拉.我要睡觉咯,忽忽、、困了
先对原函数关于x求导,得:
f'(x)=- (2*a*x - x^2)* e^x- (2*a - 2*x)*e^x
令f'(x)=0,
解得:
x=
a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1
a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1
所以就得到:f(x)分别在
(-∞,a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1)
( a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1,+∞)
(a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1,a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1)
上单调.
由于f(x)在[-1,1]上是单调函数;
故:
1.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≥1;
2.-1≤a - (a^2 + 1)^(1/2) - 1 且 a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤ 1 ;
3.a + (a^2 + 1)^(1/2) - 1≤-1;
分别解出以上三个不等式,再把结果并起来,就是最后的答案拉.我要睡觉咯,忽忽、、困了
函数f(x)=ax^2+1,x大于等于0 f(x)=(a^2-1)e^ax,x小于0 在实数上单调递增,求a的取值范围?
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
若分段函数f(x)=x^2+1,x大于等于1,f(x)=ax-1x小于1.R上是单调增函数,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
一直函数F(x)=X*2+ax+3 1求x属于R时,F(x)大于等于a,求a的取值范围
求a的取值范围,使f(x)=(x的平方+1)的1/2次方—ax 在[0,+无穷大)上是单调函数,其中a大于0.谢谢!