三角形ABC面积s=c^2-(a-b)^2,求c/2的正切值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:04:18

∵c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴S=[c^2-(a-b)^2]
=(2ab-2abcosC)
=2ab(1-cosC)
=2ab(1-cosC)
又S=absinC/2
2ab(1-cosC)=absinC/2
4ab(1-cosC)=absinC
4(1-cosC)=sinC
∴sinC=4(1-cosC)
∴sinC/(1-cosC)=4
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
注：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 三角形ABC面积S=1/4(a^2+b^2),求角A,B,C 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值在三角形abc中已知面积s=(b c)^2-a^2,求tanA的值在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 已知在三角形ABC中,面积S=a^2-(b-c)^2,求cosC= 已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求角A的度数在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C) 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积