已知曲线y=13x3+43.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:49:48
已知曲线y=
1 |
3 |
(1)∵P(2,4)在曲线y=
1
3x3+
4
3上,且y′=x2,
∴在点P(2,4)处的切线的斜率为k1=4.
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0;
(2)设曲线y=
1
3x3+
4
3与过点P(2,4)的切线相切于点A(x0,
1
3x03+
4
3),
则切线的斜率k=x02,
∴切线方程为y-(
1
3x03+
4
3)=x02(x-x0),
∵点P(2,4)在切线上,
∴x03-3x02+4=0,
∴x03+x02-4x02+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
(3)设切点为(x0,y0)
则切线的斜率为k=x02=1,x0=±1.切点为(1,
5
3),(-1,1)
∴切线方程为y-1=x+1或y-
5
3=x-1,即x-y+2=0或3x-3y+2=0.
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3x3+
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3上,且y′=x2,
∴在点P(2,4)处的切线的斜率为k1=4.
∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0;
(2)设曲线y=
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3x3+
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3与过点P(2,4)的切线相切于点A(x0,
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3x03+
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3),
则切线的斜率k=x02,
∴切线方程为y-(
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3x03+
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3)=x02(x-x0),
∵点P(2,4)在切线上,
∴x03-3x02+4=0,
∴x03+x02-4x02+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
(3)设切点为(x0,y0)
则切线的斜率为k=x02=1,x0=±1.切点为(1,
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3),(-1,1)
∴切线方程为y-1=x+1或y-
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3=x-1,即x-y+2=0或3x-3y+2=0.
已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程
已知曲线为 曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=13
已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程
已知函数y=x3的导数为y'=3x2,求曲线y=x3在(1,1)点处的切线方程.
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则a,b的值分别为______.
(2012•江西模拟)已知直线y=−2x−23与曲线f(x)=13x3−bx相切.
已知曲线C:y=x3-x+2和点A(1,2),求过点A的切线方程.
已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小
曲线y=2x3-3x2共有______个极值.