如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:52:15

先把左边全部换成三角形式:a=2RsinA,.
左=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
在三角形里,有sin(A+B)=sinC
所以
左=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sin(A+B))(sinC)
因为sin(A+B)*sin(A-B)=(sinA)^2(cosB)^2-(sinB)^2(cosA)^2
=(sinA)^2(1-(sinB)^2)-(sinB)^2(1-(sinA)^2)
=[(sinA)^2-(sinB)^2]
所以左等于右,等式成立

证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 1.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________?