如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F,G分别为棱AA 1 ,AB,CC 1 的中点,给出下
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:26:39
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F,G分别为棱AA 1 ,AB,CC 1 的中点,给出下列3对线段所在直线:①D 1 E与BG;②D 1 E与C 1 F;③A 1 C与C 1 F.其中,是异面直线的对数共有______对.
在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,
∵E,F,G分别为棱AA 1 ,AB,CC 1 的中点,
取BB 1 的中点M,连接MC 1 ,
则C 1 M ∥ BG,C 1 M ∥ D 1 E,C 1 M∩C 1 F=C 1 ,
∴D 1 E ∥ BG
∵D 1 E ∥ BG,
∴①D 1 E与BG是共面直线;
∵D 1 E与C 1 F既不平行,又不相交,
②D 1 E与C 1 F是异面直线;
∵A 1 C与C 1 F既不平行,又不相交,
③A 1 C与C 1 F是异面直线.
故答案为:2.
∵E,F,G分别为棱AA 1 ,AB,CC 1 的中点,
取BB 1 的中点M,连接MC 1 ,
则C 1 M ∥ BG,C 1 M ∥ D 1 E,C 1 M∩C 1 F=C 1 ,
∴D 1 E ∥ BG
∵D 1 E ∥ BG,
∴①D 1 E与BG是共面直线;
∵D 1 E与C 1 F既不平行,又不相交,
②D 1 E与C 1 F是异面直线;
∵A 1 C与C 1 F既不平行,又不相交,
③A 1 C与C 1 F是异面直线.
故答案为:2.
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点.
(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1 在正方体ABCD-A,B,C,D,中,E F G H分别是AA,A,D,A,B,BB,的中点,则异面直线EF与GH所
如图所示,在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G、H分别是BC、CC 1 、C 1 D 1 、
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证:四边形EBFD
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证:四边形EB
如图,已知ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为3的正方体,点E在AA 1 上,点F在CC 1 上,且AE=
已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A'B'C'D的棱BC,CC',C'D'和AA'的中点
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证:BFD`E为平行四边形
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG
在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE