神马作文网请教一个关于排队的排列组合问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:15:32
请教一个关于排队的排列组合问题
现有两个队伍A和B,人数分别是n和m,将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）,求所有可能的.
如：
A: EF
B: XY
所有可能是EXFY、EXYF、XEFY、XEYF、EFXY、XYEF,那么答案是6
队伍B的顺序也要求不能变的
现有两个队伍A和B,人数分别是n和m,将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）,求所有可能的.
如：
A: EF
B: XY
所有可能是EXFY、EXYF、XEFY、XEYF、EFXY、XYEF,那么答案是6
队伍B的顺序也要求不能变的
没有要求队伍B的相对顺序不变
所以还有EFYX之类的
现有两个队伍A和B,人数分别是n和m,将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）
所有可能的种数为（n+m）!/n!
再问： 抱歉，没写清楚，队伍B也要求顺序不变
再答： 现有两个队伍A和B，人数分别是n和m，将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）所有可能的种数为（n+m）！/（n！m！）
6种木有错啊……
再问： 赞，正确答案，能解释一下过程么？
再答： 先把所有人（不论是A，B）进行全排列
共有（n+m）！种
在队伍A确定的情况下
∵A有n！种相同的
∴共有（n+m）！/n！
∴再使队伍B确定一种顺序
（n+m）！/（n！m！）
所以还有EFYX之类的
现有两个队伍A和B,人数分别是n和m,将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）
所有可能的种数为（n+m）!/n!
再问： 抱歉，没写清楚，队伍B也要求顺序不变
再答： 现有两个队伍A和B，人数分别是n和m，将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）所有可能的种数为（n+m）！/（n！m！）
6种木有错啊……
再问： 赞，正确答案，能解释一下过程么？
再答： 先把所有人（不论是A，B）进行全排列
共有（n+m）！种
在队伍A确定的情况下
∵A有n！种相同的
∴共有（n+m）！/n！
∴再使队伍B确定一种顺序
（n+m）！/（n！m！）