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AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF=AE,求证EF=BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:47:11
AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF=AE,求证EF=BD
AD为△ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取AF=AE,求证EF=BD
证明:连接FD
∵AD为△ABC中角BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC
又∵DE平行于AB,
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠DAC
∴ADE是等腰三角形
∴AE=ED
又∵BF=AE
∴BF=DE
根据BF平行且相等于DE
∴FBDE为平行四边形
∴EF=BD