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已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的变数是---,这个外角的度数———

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:44:47
已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的变数是---,这个外角的度数———
我真的不会!
已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°,那么这个多边形的变数是---,这个外角的度数———
解题思路: 设出相应的边数和未知的那个内角度数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可.
解题过程:
解:设这个内角度数为x,边数为n,
则(n-2)×180°+x=2400°,
整理得:180°•n=2760°-x,
∵n为正整数,0<x<180,
当n=14时,x=140°,当n=15时,x=60°