8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:38:02
8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少
=(1+7)^83+(-1+7)^83
=1+83*7-1+83*7+49的倍数 -----(二项式展开)
所以余数为35
6^83可以写成(7-1)^83
把它展开,太长不写了,后两项是 7*83-1
前面的都是7^2的倍数
同理,8^83=(7+1)^83
后两项是 7*83+1
加起来是2*7*83
余数是35
将原题变为:
(7-1)的83次+(7+1)的83次的和.运用二项展开原理,提取7的平方,获得尾数.
不难得到:(7-1)的83次的尾数是7*83-1=580.(7+1)的83次的尾数是7*83+1=582.
由此,可得6的83次与8的83次的和的尾数是580+582=1162,除以49的余数是35.
=1+83*7-1+83*7+49的倍数 -----(二项式展开)
所以余数为35
6^83可以写成(7-1)^83
把它展开,太长不写了,后两项是 7*83-1
前面的都是7^2的倍数
同理,8^83=(7+1)^83
后两项是 7*83+1
加起来是2*7*83
余数是35
将原题变为:
(7-1)的83次+(7+1)的83次的和.运用二项展开原理,提取7的平方,获得尾数.
不难得到:(7-1)的83次的尾数是7*83-1=580.(7+1)的83次的尾数是7*83+1=582.
由此,可得6的83次与8的83次的和的尾数是580+582=1162,除以49的余数是35.
求3333的55555次方加上55555的3333次方被7除的余数
10的100次方被7除的余数是多少.
求77的77次方-7被19除所得的余数
求123的123次方+456的456次方+789的789次方被3除的余数是多少
2的5次方加上8的7次方除4的6次方等于?
1949的1979次方的2000次方(就是1949的1979次方,然后1979上再一个2000次方)被7除的余数是多少?
求7的1001次方被17除的余数?
求10的100次方被7除的余数.
求123的123次方,456的456次方,789的789次方,这三个数之和被9除的余数是多少?
6的17次方乘以8的17次方除以7的余数是多少?
3333的5555次方+5555的3333次方被7 除的余数是.
求3333的5555次方+5555的333次方被7除的余数.