神马作文网高二数学在线等,要过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:06:19
高二数学在线等,要过程
设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到此椭圆上的点最远的距离是√7,求此椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标.
过抛物线y^2=2px(P>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且向量AF的模是3,求此抛物线的方程.
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设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到此椭圆上的点最远的距离是√7,求此椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标.
过抛物线y^2=2px(P>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且向量AF的模是3,求此抛物线的方程.
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以P（0,3/2）为圆心,71/2为半径作圆,则圆方程为x^2＋（y－3/2）^2=7,再设椭圆方程为x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a,b皆大于0）.
因为e=（31/2）/2,所以a=2b,故椭圆方程可化为x^2＋4y^2=a^2
由题意知椭圆与圆两交点y值相同（可看似椭圆与圆相内切）,将椭圆与圆方程联立,消去x并整理得到一条关于y的式子（想一想,为什么不消去y?）：3y2＋3y＋19/4－a2=0,因为y有两个相同的值,得a=2,代入椭圆方程得x2＋ 4y2= 4.
练习：已知抛物线y2=4x与圆（x－4）2＋ y2=1,且P、Q分别为抛物线与圆上的两动点,求P、Q两点距离的最大值.
提示：可设圆（x－4）2＋ y2= a2,并与抛物线联立,消去y,△=0即可得出a的值,而距离的最大值就是（a－1）的值.
因为e=（31/2）/2,所以a=2b,故椭圆方程可化为x^2＋4y^2=a^2
由题意知椭圆与圆两交点y值相同（可看似椭圆与圆相内切）,将椭圆与圆方程联立,消去x并整理得到一条关于y的式子（想一想,为什么不消去y?）：3y2＋3y＋19/4－a2=0,因为y有两个相同的值,得a=2,代入椭圆方程得x2＋ 4y2= 4.
练习：已知抛物线y2=4x与圆（x－4）2＋ y2=1,且P、Q分别为抛物线与圆上的两动点,求P、Q两点距离的最大值.
提示：可设圆（x－4）2＋ y2= a2,并与抛物线联立,消去y,△=0即可得出a的值,而距离的最大值就是（a－1）的值.