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求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程及其准线方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 16:01:01
求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程及其准线方程.
求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程及其准线方程.
因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上,
所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点
所以其焦点坐标为(4,0)和(0,-3)
当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8,
所以其方程为y2=16x,其准线方程为:x=-4
当焦点为(0,-3)时可知其方程中的P=6,
所以其方程为x2=-12y,准线方程为:y=3