求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:08:20

(2,3)、(3,2)、(3,3)、(3,5)、(5,3)都是的,用费马小定理可以证明没别的解了
不妨假设p 9+3^q=9+3=0[mod q] => q|12 => q=2、3.检验可得q=3是唯一解；
p=3：同上,q|27+3^q => q|30 => q=3、5.检验可得均为解（注意假设p3：
p|3^p+3^q,且p≠3,于是p|3^{p-1}+3^{q-1} => p|1+3^{(q-1)-(p-1)} => p|3^{p-1}+3^{(q-1)-(p-1)} => ...=> p|1+3^{(q-1)-m(p-1)},其中02,于是-1≠1[mod p],-1≠1[mod q].结合费马小定理,p-1和q-1都必须是d的偶数倍,即2d|(p-1),2d|(q-1) => 2d|d,矛盾

若质数pq满足式子：3p+5q=41 问2p+q=? 质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 已知正整数怕p，q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+2q+3p 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值 3个质数p、q、r满足p+q=r，且p＜q，那么p等于（　　）设p与q是自然数，满足p /q=1-1/2+3-L-1/1318+1/1319.求证p可被质数1979整除。 p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3 已知质数p和q满足关系式3p 5q等于31,则p/3q 1等于? p²-pq=1,4pq-3q²＝2,求p²+3pq-3q² 如果质数p和q满足3p+5q=31,则已知pq为实数,且q＞3,满足p^2q+12p-12≤3p^2+4pq-4q