证明这两个数不能同时是平方数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:53:35
证明这两个数不能同时是平方数
反证法
证明:如果M是完全平方数
则:M=(x+1)² ===> x²+2x+1=X^2+Y+1 ===> Y=2x 代入 N:
N= Y^2+4X+3=4x²+4x+3=(2x+1)²+2 显然不是完全平方数
如果N是完全平方数
则:N=Y^2+4X+3 ===> (Y+√3)²=Y^2+4X+3===>2√3Y=4X===>Y=2√3X/3 代入M:
M=X^2+Y+1=X²+2√3X/3+1=(X+√3/3)²+2/3 不是完全平方数
因此:M、N不可能同时为完全平方数
证明:如果M是完全平方数
则:M=(x+1)² ===> x²+2x+1=X^2+Y+1 ===> Y=2x 代入 N:
N= Y^2+4X+3=4x²+4x+3=(2x+1)²+2 显然不是完全平方数
如果N是完全平方数
则:N=Y^2+4X+3 ===> (Y+√3)²=Y^2+4X+3===>2√3Y=4X===>Y=2√3X/3 代入M:
M=X^2+Y+1=X²+2√3X/3+1=(X+√3/3)²+2/3 不是完全平方数
因此:M、N不可能同时为完全平方数
在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( )
在2004、2005、2006、2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( 为什么?
在2005,2006,2007,2008这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍
如果两个平方数的差是79,求这两个平方数
在2011,2012,2013,2014这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是 (A)2011 (B)2012 (C
在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中,不能写成两个自然数的平方差的数是___
证明夹在相邻两个平方数之间的正整数的平方根是无理数
果两个数都同时乘12,商是20,如果这两个数同时除以5,商是?
平方差公式运用在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是?我知道应是2006,
证明两个数域之交是一个数域
一个数除以另一个数等于十余八,这两个数同时缩小十倍,商是()余()