作业帮 > 数学 > 作业

设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:24:45
设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形
设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形
因为直角三角形中,s=1/2ab=1/2ch
所以ch=ab
又因a²+b²=c²
所以(a+b)²+h²=a²+2ab+b²+h²=c²+2ch+h²=(c+h)²
所以以c+h,a+b,h为边的三角形是 直角三角形