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已知抛物线y=x²-1与x轴交于A B两点 与Y轴交于点C 过点A作AP∥CB交抛物线于点P 求线段BP的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:04:05
已知抛物线y=x²-1与x轴交于A B两点 与Y轴交于点C 过点A作AP∥CB交抛物线于点P 求线段BP的长
已知抛物线y=x²-1与x轴交于A B两点 与Y轴交于点C 过点A作AP∥CB交抛物线于点P 求线段BP的长
令y=0,可得A(-1,0),B1,0).令x=0,可得C(0,-1).直线BC的斜率为1,
所以,只需要用“点斜式”写出直线AP,与抛物线相交,就可以得到P的坐标,再用两点间的距离公式,即可.
直线AP方程为:y-0=1×(x-(-1)).即y=x+1.它与y=x²-1联立,可得,A(-1,0).P(2,3).
线段BP的长度为√(2-1)²+(3-0)².即√10.