若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:25:20
若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)
由于f(x)是奇函数,所以,f(3)=-f(-3)=0,那么f(-3)=0,
因为,f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)是奇函数,所以,f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
那么可以看出,
当x<-3时,f(x)<0 因此有 x*f(x)>0,不等式不成立;
当x=-3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立;
当-3<x<0时,f(x)>0,因此有x*f(x)<0,不等式成立;
当x=0时,x*f(x)=0,或者f(x)无解,不等式不成立;
当0<x<3时,f(x)<0,因此有x*f(x)<0,不等式成立;
当x=3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立;
当x>3时,f(x)>0,因此有 x*f(x)>0,不等式不成立;
综述:x*f(x)<0的解是 -3<x<0或者0<x<3
因为,f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)是奇函数,所以,f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
那么可以看出,
当x<-3时,f(x)<0 因此有 x*f(x)>0,不等式不成立;
当x=-3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立;
当-3<x<0时,f(x)>0,因此有x*f(x)<0,不等式成立;
当x=0时,x*f(x)=0,或者f(x)无解,不等式不成立;
当0<x<3时,f(x)<0,因此有x*f(x)<0,不等式成立;
当x=3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立;
当x>3时,f(x)>0,因此有 x*f(x)>0,不等式不成立;
综述:x*f(x)<0的解是 -3<x<0或者0<x<3
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)
已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在(0,+∞)上是增函数,则不等式xf(x)
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
f(x)为奇函数,定义域为{x|x≠0},又f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-2)=0,解不等式xf(x)<0
解1个高一函数题若f(X)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)
已知f(x)是奇函数,且在x>0时是增函数,又f(-2)=0,求不等式xf(x)>0的解集
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数又f(-3)=0则不等式xf(x)
已知奇函数f(x)满足f(1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)
设奇函数f(x)在零到正无穷上为增函数,若f(-2)=0则不等式xf(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
已知奇函数f(x)=(-∞,0)为减函数,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?