【（1+mx)^n-(1+nx)^m】/x^2在x趋于0时的极限?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:10:47

(1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)² + o(x³)
(1+n x)^m = 1 + m * (nx) + m*(m-1)/2 * (nx)² + o(x³)
=> (1+m x)^n - (1+n x)^m = [n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2 * x² + + o(x³)
原式= lim (x→0) [n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2 + + o(x)
= [ n*(n-1) * m² - m*(m-1) * n² ]/2
= mn(n-m)
再问：谢了，不过这(1+m x)^n = 1 + n * (mx) + n(n-1)/2 * (mx)2 + o(x3) 是怎么变的，还有拿来0的
再答： x->0, 后面省略的是 x^3 项以上的幂次，用 x^3 的高阶无穷小 o(x³) 来表示。

lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值. lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限；我自己是这样算的,这是一个1 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) 几道高数求极限的题 1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限2 n趋于无穷时,(n*tan1/n (arcsinx-x)/[x^2*ln(1+2x)] 在x趋于0时的极限已知函数f(x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=?求过程已知函数f (x)=x^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m=?n=? x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m,n的值已知函数x^3+3mx^2+nx+m^2在x＝-1时有极值0,求m和n 已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=? 在等式中y=mx*2+nx+q中,当x=5时,y=60,当x=2时,y=3;当x=1时,y=0,求m n q 的值函数求极限!n 趋于无穷大1+X分之X的n次方在0到1的积分极限