设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:49:08
设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.
RT
RT
1/2
∵|a|=|b|=1
向量a * 向量b=√3/2
∴(向量a - t*向量b)^2
=|a|^2+|tb|^2-2向量a*t*向量b
=1^2+(t*1)^2-2*t*√3/2
=t^2-√3t+1
=(t-√3/2)^2-3/4+1
=(t-√3/2)^2+1/4
≥ 1/4
∴|向量a - t*向量b|^2 ≥ 1/4
|向量a - t*向量b| ≥ 1/2 或 ≤ -1/2 (舍)
∴|向量a - t*向量b| ≥ 1/2
即|向量a - t*向量b|的最小值=1/2
∵|a|=|b|=1
向量a * 向量b=√3/2
∴(向量a - t*向量b)^2
=|a|^2+|tb|^2-2向量a*t*向量b
=1^2+(t*1)^2-2*t*√3/2
=t^2-√3t+1
=(t-√3/2)^2-3/4+1
=(t-√3/2)^2+1/4
≥ 1/4
∴|向量a - t*向量b|^2 ≥ 1/4
|向量a - t*向量b| ≥ 1/2 或 ≤ -1/2 (舍)
∴|向量a - t*向量b| ≥ 1/2
即|向量a - t*向量b|的最小值=1/2
设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则(向量a+2*向量b)*向量c的最小值?
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=-----------
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,