如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1

如何证明lim(sinx/x)=1? x无限大 lim cosx 如何证明lim(1+1/x)^x=e x是无穷大 如何证明lim(sinx/x)=1. 用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数 求极限lim(1-1/2x)^x(x趋向无限大） 用夹逼准则证明：lim(1+1/x)^x=e 一.x---->0时,证明lim(arctanx)/x=1 证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 . 证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 基础高数题1、设函数f（x）=lim t趋向于无限大{t^2*sin(x/t)*[φ（x+π/t)-φ(x)]}其中φ具 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0