给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:21:08
给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列,则一元二次方程bx2-2ax+c=0( )
A. 无实根
B. 有两个相等实根
C. 有两个同号相异实根
D. 有两个异号实根
A. 无实根
B. 有两个相等实根
C. 有两个同号相异实根
D. 有两个异号实根
∵p,a,q是等比数列,p,b,c,q是等差数列
∴a2=pq,b+c=p+q.解得b=
2p+q
3,c=
p+2q
3;
∴△=(-2a)2-4bc=4a2-4bc=4pq-
4
9(2p+q)(p+2q)
=-
8
9p2-
8
9q2+
16
9pq=-
8
9(p2-2pq+q2)=-
8
9(p-q)2
又∵p≠q,∴-
8
9(p-q)2<0,即△<0,原方程无实根.
故选A.
∴a2=pq,b+c=p+q.解得b=
2p+q
3,c=
p+2q
3;
∴△=(-2a)2-4bc=4a2-4bc=4pq-
4
9(2p+q)(p+2q)
=-
8
9p2-
8
9q2+
16
9pq=-
8
9(p2-2pq+q2)=-
8
9(p-q)2
又∵p≠q,∴-
8
9(p-q)2<0,即△<0,原方程无实根.
故选A.
若命题p:a,b,c成等差数列,命题q:ma,mb,mc成等差数列,其中m为常数,则p是q成立的( )条件.
前提条件P→﹁Q P的有效结论是() A:P B:﹁P C:Q D:﹁Q
若有说明int n=2,*p=&n,*q=p;,则以下非法的赋值语句是 A)p=q B)p=n C)*p=*q D)n=
设有定义语句:int =0,*p=&你,*q;以下选项正确的是?a;p=1 b:p=q c:*p=*q
如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有(A)p真q假(B)p假q真(c)p真q假(D)p假q真
设P、Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}.若P={0,1,2},Q={1,2,3,4},则P*
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^
一道法律逻辑题与"只有非P,才非q"等值的判断是().A、如果非P,则非q B、如果非q,则非P C、如果P,则q D、
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^
设有定义:int n=0,*p=&n,**q=&p,则下列赋值语句哪个是正确的?A.p=1;B.*q=2;C.q=p;D
设有定义:int n=0,*p=&n,**q=&p;则一下选项中,正确的赋值语句是()A,P=1B.*q=2 C.q=p
设P,Q是两个非空实数集合,定义集合M=P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则