已知抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交与A(0,3),与x轴分别交与B(1,0).C(5,0)两点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:24:12
已知抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交与A(0,3),与x轴分别交与B(1,0).C(5,0)两点.
若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求这个最短总路径长.
若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求这个最短总路径长.
先求抛物线方程,将A点带入抛物线得到C=3 将B,C带入得A=0.6 B=-3.6
所以y=0.6x^2-3.6x+3
抛物线对称轴为X=3
以X=3为对称轴将A点翻折过去 ,得到点为G(6.3)则FG=FA
以X轴为对称轴将E点翻折过去,得到点为H(0.-1.5)则AE=HE
连接GH则GH为题设最短路径
(此处为本题关键,因为P得运动轨迹为一个折线,我们要想办法把它转化成一条直线,利用抛物线对称的原理将折线的起点与终点坐标翻折,达到转化的目的
)
GH^2=6^2+4.5^2
GH=7.5
所以这个最短路径长为7.5 EF点坐标即是GH与X轴,抛物线对称轴的交点,所以E(2,0) F(3.0.75)
所以y=0.6x^2-3.6x+3
抛物线对称轴为X=3
以X=3为对称轴将A点翻折过去 ,得到点为G(6.3)则FG=FA
以X轴为对称轴将E点翻折过去,得到点为H(0.-1.5)则AE=HE
连接GH则GH为题设最短路径
(此处为本题关键,因为P得运动轨迹为一个折线,我们要想办法把它转化成一条直线,利用抛物线对称的原理将折线的起点与终点坐标翻折,达到转化的目的
)
GH^2=6^2+4.5^2
GH=7.5
所以这个最短路径长为7.5 EF点坐标即是GH与X轴,抛物线对称轴的交点,所以E(2,0) F(3.0.75)
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0)C(0,-3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0
抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2),连接A
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
已知抛物线y=ax^2+bx+c,其顶点在x轴上方,经过点(-4,-5),与y轴交于点c(0,3),与x轴交于a,b两点
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠2)的对称轴为x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴教于C,其中A(-3,0)
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB
抛物线Y=aX平方bx+c与Y轴交于A(0.3) 与X轴分别交于B(1.0),C(5,0)两点问题(1)求抛物线解析式
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),