设等比数列{an}的前n项和sn,sn=3的n次方+a,则a=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 19:48:02

设等比数列{an}的前n项和sn,sn=3的n次方+a,则a=?
由等比数列求和公式
s(n)=a(1)(q^n-1)/(q-1)
得a(1)(q^n-1)/(q-1)=3^n+a
化简得
a(1)q^n-a(1)=(q-1)3^n+a(q-1)
【【【【左右两边对应可得
q=3 a(1)=q-1=2 a(q-1)=-a(1)
2a=-2即a=-1】】】←这里不懂能解释下么.谢谢!

这是个恒等式,n取值为任何非负整数均成立,因此就要求有n的项目对应的系数等均要相同.这里等号右侧有一个3^n,因此左侧也要有一个3^n,且3^n前面的系数要相等.
因此左侧的q^n=3^n,即q=3.
a(1)*3^n=(3-1)*3^n,因此a(1)=2.
-a(1)=a*(q-1)=2*a,因此-2=2*a,a=-1.

设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n 若等比数列an的前n项和sn=3的n次方+a(n∈N=,a为常数）,则a= 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 等比数列an的前n项和Sn=5^n-a,则a等于设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b= 设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{ 设数列an 的前n项和为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时才是等比数列设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 已知等比数列an前n项和为Sn=(1/3)的n次方+a,则a的值为多少? 已知等比数列{an}的前n项和Sn=（3^n）+a,则a等于