如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证:平面ADC1⊥平面A1ACC1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:07:32
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证:平面ADC1⊥平面A1ACC1
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证·:平面ADC1⊥平面A1ACC1
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证·:平面ADC1⊥平面A1ACC1
取A1C1中点F,连接B1F
作FE//B1D,交AC1于E,连接DE
∵正三棱柱
∴A1B1C1是等边三角形
∵F是A1C1中点
∴B1F⊥A1C1
∵AA1⊥面A1B1C1
∴AA1⊥BF1
∴BF1⊥面A1ACC1
∵F是A1C1中点
EF//B1D
∴EF//AA1
∴E是AC1中点
∴EF=1/2AA1
∵D是BB1中点
∴B1D=1/2AA1
∴B1D//=EF
∴四边形B1DEF是平行四边形
∴DE//B1F
∴DE⊥面A1ACC1
∵DE在平面ADC1内
∴面ADC1⊥面A1ACC1
作FE//B1D,交AC1于E,连接DE
∵正三棱柱
∴A1B1C1是等边三角形
∵F是A1C1中点
∴B1F⊥A1C1
∵AA1⊥面A1B1C1
∴AA1⊥BF1
∴BF1⊥面A1ACC1
∵F是A1C1中点
EF//B1D
∴EF//AA1
∴E是AC1中点
∴EF=1/2AA1
∵D是BB1中点
∴B1D=1/2AA1
∴B1D//=EF
∴四边形B1DEF是平行四边形
∴DE//B1F
∴DE⊥面A1ACC1
∵DE在平面ADC1内
∴面ADC1⊥面A1ACC1
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证:平面A1EB‖平面ADC1
在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点,
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证:B1//平面A1BD
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥平面ABCAC⊥BC,F为棱AB的中点,G为C1B1中点,且AC=BC=2C