作业帮 > 综合 > 作业

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、C1C、C1D1、A1A的中点．求证：

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 13:17:23
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、C1C、C1D1、A1A的中点．求证：
（1）BF∥HD1；
（2）EG∥平面BB1D1D；
（3）平面BDF∥平面B1D1H．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、C1C、C1D1、A1A的中点．求证：
证明：（1）取BB1的中点M，连接HM、MC1，四边则HMC1D1是平行四边形，
∴HD1∥MC1．
又∵MC1∥BF，∴BF∥HD1．
（2）取BD的中点O，连接EO、D1O，则OE∥DC，OE=
1
2DC．
又D1G∥DC，D1G=
1
2DC，
∴OE∥D1G，OE=D1G，
∴四边形OEGD1是平行四边形，∴GE∥D1O．
又D1O⊂平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D．
（3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1⊂平面HB1D1，BF、BD⊂平面BDF，且B1D1∩HD1=D1，DB∩BF=B，∴平面BDF∥平面B1D1H．
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：&nbs 在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD（2）E 在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是BC,CC1,C1D1,A1A的中点 求证BF平行于HD1（2） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、C1D1的中点．求证： 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证：HG,EF,DC交于 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,求证：EG∥平面BDD1B1 如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证：EG∥平面BB1D1D 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,