神马作文网征集有关韦达定理的题目,最好带答案,急!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:41:44
征集有关韦达定理的题目,最好带答案,急!
韦达定理及其应用（选自“初中数学思维训练”）
例1、已知a、b是方程x2－2x－4=0的两实根,求a 3+8b+6
例2、若k为正整数,且一元二次方程（k－1）x2－px+k=0的两个根为正整数,求：
k p k（p p+ k k）+（p+k）的值.
例3、求所有实数k,使方程kx2+（k+1）x+（k－1）=0的根都是整数.
例4、若方程x2+3x+m+2=0有一个正根x1,一个负根x2,求以|x1|和|x2|为两根的一元二次方程.
例5、设x2－px+q=0的两实根为a、b,（1）求以a3、b3为根的一元二次方程；（2）若以a3、b3为根的一元二次方程仍是x2－px+q=0,求所有这样的一元二次方程.
例6、已知方程x2－11x+30+k=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.
例7、设a是给定的非零实数,解方程
例8、已知方程x2+px+q=0的两根为连续整数,且q为质数,求p、q的值.
例1、已知a、b是方程x2－2x－4=0的两实根,求a 3+8b+6
例2、若k为正整数,且一元二次方程（k－1）x2－px+k=0的两个根为正整数,求：
k p k（p p+ k k）+（p+k）的值.
例3、求所有实数k,使方程kx2+（k+1）x+（k－1）=0的根都是整数.
例4、若方程x2+3x+m+2=0有一个正根x1,一个负根x2,求以|x1|和|x2|为两根的一元二次方程.
例5、设x2－px+q=0的两实根为a、b,（1）求以a3、b3为根的一元二次方程；（2）若以a3、b3为根的一元二次方程仍是x2－px+q=0,求所有这样的一元二次方程.
例6、已知方程x2－11x+30+k=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.
例7、设a是给定的非零实数,解方程
例8、已知方程x2+px+q=0的两根为连续整数,且q为质数,求p、q的值.