若a>3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:16:41
若a>3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根,即为函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上的零点,
∵f′(x)=3x2-2ax=x(3x-2a),a>3,
∴当x∈(0,2)时,f′(x)<0恒成立,
故函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上为减函数,
∵f(0)=1>0,f(2)=9-4a<0,
故函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上有且只有一个零点,
即方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根个数是1个,
故选:B.
∵f′(x)=3x2-2ax=x(3x-2a),a>3,
∴当x∈(0,2)时,f′(x)<0恒成立,
故函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上为减函数,
∵f(0)=1>0,f(2)=9-4a<0,
故函数f(x)=x3-ax2+1=0在(0,2)上有且只有一个零点,
即方程x3-ax2+1=0在(0,2)上的实根个数是1个,
故选:B.
a>3,则方程x3-ax2+1=0在区间(0,2)上有几个根?
方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是( )
方程x3+ax2+(a2+2)x=0(a为实数)的实数根的个数是
若在区间[1 4]内任取实数a,在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率是多少?
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是( )
证明方程x3-3x+sinx在区间(1,2)上至少有一个实根.
若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x+1x,x>0x3+9,x≤0,若关于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六个不同的实根,则a的
方程x3+x+Lgx=0在(1.5)上的实数根的个数为?
已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率,则b−1a+1