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设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 11:01:20
设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．
设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．
∵bc＞a2，∴b与c同号．
又a＞0，a2-2ab+c2=0，∴此方程由两个正根x1，x2，
∴x1+x2=2b＞0，
则△=4b2-4c2≥0，b≥c＞0．
若b=c．则a=b=c，与bc＞a2矛盾．
∴b＞c．
∴b2＞bc＞a2，
∴b＞a．
由a2-2ab+c2=0，a＞0，
∴1−2•
b
a+(
c
a)2＝0，
∴(
c
a)2＝2(
b
a)−1＞2−1＝1，
∴c＞a．
综上可得b＞c＞a
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　） 已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系 已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证：a=b=c． 在△ABC中，a、b、c为其三条边，试比较a2+b2+c2与2（ab+bc+ac）的大小． a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=? 设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/（b2+c2-a2）+2ca/（c2+a2-b2）+2ab/（a 已知a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0则a、b、c之间有怎样的大小关系是七年级下数学题 设a、b、c为△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc＜0． 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=32，求ab+ac+bc的值．