神马作文网简要解释湍流闭合问题及Prandtl混合长理论.混合长理论有何不足?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/18 13:22:09
简要解释湍流闭合问题及Prandtl混合长理论.混合长理论有何不足?
那我就“简要”解释一下吧,如果要展开内容太多了.
首先,湍流的闭合问题是指,由于对NS方程采用了Reynolds时均方法,将即时的速度量拆分为一个时均量和一个脉动量,在推导时均量的动量方程时,出现了一个脉动量的二阶矩（一般称为雷诺应力）,这个量是未知的,为了求解动量方程,需要用已知的量来表达这个二阶矩,这就是湍流速度时均方程的闭合问题.
而Prandtl混合长度就是早期的一种闭合方法,他用引进了一个湍流的特征长度来对雷诺应力进行表达,而这个特征长度的取值是根据一些实验确定的.
它不足的地方是显而易见的,首先,湍流实验表明,湍流场的尺度范围是相当大的,用单一的长度尺度来描述雷诺应力显然不合适；其次,即使是在工程应用的角度,由于混合长度理论的特征长度取值来源于早期的一些湍流实验,而这些实验的工况是相对简单的,因此通过这种方法得到的特征长度取值在碰到实际上比较复杂的工况时的适用性是存疑的.
因此,随着科学的发展,特征长度模型已经渐渐被更加复杂的湍流模型,比如两方程模型、雷诺应力模型和大涡模拟,所取代.
首先,湍流的闭合问题是指,由于对NS方程采用了Reynolds时均方法,将即时的速度量拆分为一个时均量和一个脉动量,在推导时均量的动量方程时,出现了一个脉动量的二阶矩（一般称为雷诺应力）,这个量是未知的,为了求解动量方程,需要用已知的量来表达这个二阶矩,这就是湍流速度时均方程的闭合问题.
而Prandtl混合长度就是早期的一种闭合方法,他用引进了一个湍流的特征长度来对雷诺应力进行表达,而这个特征长度的取值是根据一些实验确定的.
它不足的地方是显而易见的,首先,湍流实验表明,湍流场的尺度范围是相当大的,用单一的长度尺度来描述雷诺应力显然不合适；其次,即使是在工程应用的角度,由于混合长度理论的特征长度取值来源于早期的一些湍流实验,而这些实验的工况是相对简单的,因此通过这种方法得到的特征长度取值在碰到实际上比较复杂的工况时的适用性是存疑的.
因此,随着科学的发展,特征长度模型已经渐渐被更加复杂的湍流模型,比如两方程模型、雷诺应力模型和大涡模拟,所取代.