化简cos²B+cos²（2π/3-B）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:12:44

原式=(1 +cos 2B) /2 +[ 1 +cos (4π/3 -2B) ] /2
=1 +(1/2) cos 2B +(1/2) cos (4π/3 -2B)
=1 +(1/2) cos 2B +(1/2) (cos 4π/3 cos 2B +sin 4π/3 sin 2B)
=1 +(1/2) cos 2B +(1/2) [ -(1/2) cos 2B -(√3 /2) sin 2B ]
=1 +(1/2) [ (1/2) cos 2B -(√3 /2) sin 2B ]
=1 +(1/2) (cos π/3 cos 2B -sin π/3 sin 2B)
=1 +(1/2) cos (2B +π/3).
= = = = = = = = =
注意：
(1) 半角公式：
(cos x/2)^2 =(1 +cos x)/2.
或由二倍角公式得出
(cos x)^2 =(1 +cos 2x)/2.
(2) cos (4π/3) = -cos (π/3) = -cos 60° = -1/2.
sin (4π/3) = -sin (π/3) = -sin 60° = -√3 /2.

1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos y=2sin²B+cos（(2π／3)-2B）化简成y=Asin(ωx+φ) 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s 1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα 化简：（b²-a²）/（a²-2ab+b²）化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β 已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 化简：5（a²b-3ab²）-2（2a²-7ab²）化简（a²-2ab+2b²)-(2a²-2ab-3ab²) （a²＋b²）²－4a²b²化简