如图,等边三角形ABC和等边三角形CDE,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:59:08

如图,等边三角形ABC和等边三角形CDE,
（1）求证：BD=AE；
（2）若等边三角形绕点C旋转到BC、EC在一条直线上时.（1）中结论成立吗,请给予证明；
（3）旋转到如图位置时,若M为BD中点,N为AE中点,求证：①三角形CMN为等边三角形；②FG//BC.

∵等边△ABC、等边△CDE
∴AC=BC,CE=CD,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB=∠ECD=60
∵∠ACE=∠ACB-∠BCE,∠BCD=∠ECD-∠BCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴∠CBD=∠CAE
∵∠EBD＝62
∴∠CBD＝∠EBD-∠CBD＝62-∠CBE
∴∠CAE＝62-∠CBE
∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝60-62+∠CBE＝-2+∠CBE
∴∠ABE+∠BAE＝60-∠CBE-2+∠CBE＝58
∴∠AEB＝180-（∠ABE+∠BAE）＝122

如图,△abc和△cde都是等边三角形已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形, 如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将（2）如果将等边三角形CDE绕点C旋转如图（1）△ABC,△CDE都是等边三角形. 如图1△ABC△CDE都是等边三角形如图：△ABC和△CDE是等边三角形．求证：BE=AD．如图,△ABC和△CDE是等边三角形.求证BE=AD 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 如图△ABC和△CDE同是等边三角形,求证AE//BC. 等边三角形abc和等边三角形cde,求证：bd＝ae