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直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90,AB=BC,M为BC上一点,若∠DMC=45,证AD=AM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:05:39
直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90,AB=BC,M为BC上一点,若∠DMC=45,证AD=AM
(2) 若∠DAM=45度,AB=7,CD=4,求BM的值。
直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90,AB=BC,M为BC上一点,若∠DMC=45,证AD=AM
过A做AN⊥CD延长线于N,根据题意四边形ABCN为正方形,易证Rt△ABM≌Rt△ADN,(1)得证
根据(1),易知BM=AB-CD=3,那个条件是多余的
再问: 勒个第二问,不能用第一问的条件!
再答: 几何题,第二问都可以用第一问的条件,否则,你要分开写,做为两个题
再问: 他第一问是在∠DMC=45度的情况下得到的,而第二个问没有这个条件,所以不能用第一个问的结论。
再答: 连接AC,则AC平分∠BCD,可以看出∠CAD=∠BAM=α 在△ACD中用正弦定理 CD/sinα=AD/sin45 在△ACM中用正弦定理 AC/sin(90+α)=AM/sin45 在△ABM中用正弦定理 BM/sinα=AM/sin90 第一个可得sinα的值,用其他两个可解得BM的值