已知f（x）=3sinωx-2sin2ωx2（ω＞0）的最小正周期为3π．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 02:02:16

已知f（x）=

f(x)＝
3sin(ϖx)−2•
1−cos(ϖx)
2=
3sin(ϖx)+cos(ϖx)−1=2sin(ϖx+
π
6)−1
依题意函数f（x）的最小正周期为3π，即
2π
ϖ＝3π，解得ϖ＝
2
3，
所以f(x)＝2sin(
2
3x+
π
6)−1
（Ⅰ）由
π
2≤x≤
3π
4得
π
2≤
2
3x+
π
6≤
2π
3，
所以，当sin(
2
3x+
π
6)＝

3
2时，f(x)最小值＝2×

3
2−1＝
3−1
（Ⅱ）由f(C)＝2sin(
2C
3+
π
6)−1及f（C）=1，得sin(
2C
3+
π
6)＝1
而
π
2≤
2
3C+
π
6≤
2π
3，所以
2
3C+
π
6＝
π
2，解得C＝
π
2
在Rt△ABC中，∵ A+B＝
π
2，2sin²B=cosB+cos（A-C）2cos²A-sinA-sinA=0，
∴sin²A+sinA-1=0，解得sinA＝
−1±
5
2∵0＜sinA＜1，∴ sinA＝

5−1
2

已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝3sin(ωx)−2sin2ωx2 (ω＞0)的最小正周期为3π，已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．（2010•湖南模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx）-2sin2ωx2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2012•天门模拟）已知函数f(x)＝3sinωx−2sin2ωx2(ω＞0)的最小正周期为3π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π （2011•河北区一模）已知函数f(x)＝sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω＞0)的最小正周期为π．（2013•朝阳区一模）已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．