三角形ABC的顶点为B（-1,0）,C（2,0）若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:30:56

设A点的坐标为(x,y),∠ABC=a,∠ACB=2a
则：kBA=tana=y/（x+1）（1）
kCA=tan（180°-2a）=y/（x-2),
即-tan2a=y/（x-2),
-2tana/（1-tan²a）=y/（x-2),（2）
把（1）代人（2）
-2[y/（x+1]/{1-[y/（x+1)]²}=y/（x-2),
整理得3x²-y²=3
即 x²-y²/3=1
又由于三角形ABC中,∠ABC＜∠ACB,AB＞AC
所以,
顶点A的轨迹是双曲线的右半支,且不包含与x轴交点（1,0）
其轨迹方程为x²-y²/3=1,（x＞1）

已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹三角形ABC的顶点B(-1,0）,C（2,0）若角C=2角B,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程等腰三角形ABC的底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),求另一个端点C的轨迹方程,并说明轨迹的形状. 在三角形ABC中,角BAC=60度,顶点B(-根号3,0）C(根号3,0）求顶点A的轨迹方程三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.）已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程