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如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE于DB相交于点F.求证角FAB=角BEF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:37:34
如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE于DB相交于点F.求证角FAB=角BEF
如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE于DB相交于点F.求证角FAB=角BEF
先证FAB全等FCB.(SAS)CB=AB FBA=FBC FB=FB
所以∠FAB=∠FCB
又因为ABE是等边三角形,BE=AB,AB=CB,所以 BC=BE ,所以 ∠FCB=∠BEC
又因为∠FAB=∠FCB 所以 FAB=角BEF