神马作文网平行四边形的证明题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:20:17
平行四边形的证明题,
（1）
∵CE=CD,点F为CE的中点,CF=2,
∴DC=CE=2CF=4,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=4,
∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,由勾股定理得：BE=根号（4平方-3平方）=根号7
（2）
过G作GM⊥AE于M,
∵AE⊥BE,
∴GM∥BC∥AD,
∵在△DCF和△ECG中,
∠1=∠2
∠C=∠C
CD=CE
∴△DCF≌△ECG（AAS）,
∴CG=CF,
∵CE=CD,CE=2CF,
∴CD=2CG
即G为CD中点,
∵AD∥GM∥BC,
∴M为AE中点,
∵GM⊥AE,
∴AM=EM,
∴∠AGE=2∠MGE,
∵GM∥BC,
∴∠EGM=∠CEG,
∴∠CEG=1/2∠AGE．
∵CE=CD,点F为CE的中点,CF=2,
∴DC=CE=2CF=4,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=4,
∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,由勾股定理得：BE=根号（4平方-3平方）=根号7
（2）
过G作GM⊥AE于M,
∵AE⊥BE,
∴GM∥BC∥AD,
∵在△DCF和△ECG中,
∠1=∠2
∠C=∠C
CD=CE
∴△DCF≌△ECG（AAS）,
∴CG=CF,
∵CE=CD,CE=2CF,
∴CD=2CG
即G为CD中点,
∵AD∥GM∥BC,
∴M为AE中点,
∵GM⊥AE,
∴AM=EM,
∴∠AGE=2∠MGE,
∵GM∥BC,
∴∠EGM=∠CEG,
∴∠CEG=1/2∠AGE．