如图,在正方形ABCD中,M为AB的中电,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 23:47:46
如图,在正方形ABCD中,M为AB的中电,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N
是说明:MD=MN
是说明:MD=MN
证:过点N作NF⊥BE交BE于点F.
∵MN⊥MD
∴ ∠DMN = 90°
∴ ∠DMA+∠NMF = 90°①
∵ 正方形ABCD
∴ ∠DAM = 90°
∴ ∠DMA+∠MDA = 90°②
由①②可知 ∠MDA = ∠NMF ③
∵ 正方形ABCD,NF⊥BE
∴ ∠DAM = 90°= ∠MFN ④
由③④可知 △MDA∽△NMF ⑤
∵M为AB的中点,正方形ABCD
∴DA = AB = 2AM ⑥
由⑤⑥可知 MF = 2FN ⑦
∵BN平分∠CBE并交MN于N,正方形ABCD
∴∠NBF = 45°
∵∠MFN = 90°
∴BF = FN ⑧
由⑦⑧可知MF = 2BF = MB + BF
∴BF = MB = AM ⑨
由⑧⑨可知 AM = FN ⑩
由⑤⑩可知△MDA≌△NMF
∴MD = MN
∵MN⊥MD
∴ ∠DMN = 90°
∴ ∠DMA+∠NMF = 90°①
∵ 正方形ABCD
∴ ∠DAM = 90°
∴ ∠DMA+∠MDA = 90°②
由①②可知 ∠MDA = ∠NMF ③
∵ 正方形ABCD,NF⊥BE
∴ ∠DAM = 90°= ∠MFN ④
由③④可知 △MDA∽△NMF ⑤
∵M为AB的中点,正方形ABCD
∴DA = AB = 2AM ⑥
由⑤⑥可知 MF = 2FN ⑦
∵BN平分∠CBE并交MN于N,正方形ABCD
∴∠NBF = 45°
∵∠MFN = 90°
∴BF = FN ⑧
由⑦⑧可知MF = 2BF = MB + BF
∴BF = MB = AM ⑨
由⑧⑨可知 AM = FN ⑩
由⑤⑩可知△MDA≌△NMF
∴MD = MN
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN
如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N.
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。试问
如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N.