lim/x-无穷[x(cos1/x-1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:04:26

lim/x-无穷[x(cos1/x-1)
lim [x²(cos1/x-1)]
x-无穷
运用等价无穷小cos1/x-1 等价于 -1/2x² 请问这个是根据什么得出来的?

原式=lim [x²(cos1/x-1)]
=lim [(cos1/x-1)/(1/x²)]
当x-无穷时cos1/x-1 与1/x²均为无穷小
运用等价无穷小cos1/x-1 等价于 -1/2x²
所以原式=lim[(-1/2x²)/(1/x²)]
=1/2
等价无穷小有几个常用公式而常用公式两个无穷小等价也是用极限推出的
1-cos x (x^2)/2

lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限 lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方 lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x lim(x趋向正无穷)[x]*sin(1\x)=? lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3) 设f（x）=1/x*cos1/x,则x趋向于0时,f（x）是无穷量,还是无穷大量? lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0 求极限,请高手指导.lim(x→+∞) [(sin1/x + cos1/x)]^x 求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x) 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}