神马作文网平行四边形性质，证明题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 00:11:36
解题思路： ∵E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点， ∴∠BCE=∠DAF， ∵AE=CF， ∴EC=CF+EF，AF=AE+EF． ∴AF=EC．
解题过程：
证明：（1）∵E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，
∴∠BCE=∠DAF，
∵AE=CF，
∴EC=CF+EF，AF=AE+EF．
∴AF=EC．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC．
∴△CBE与△ADF满足边角边相等的条件．
∴△ADF≌△CBE．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFE=∠FEB．
∴EB∥DF．
解题过程：
证明：（1）∵E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，
∴∠BCE=∠DAF，
∵AE=CF，
∴EC=CF+EF，AF=AE+EF．
∴AF=EC．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC．
∴△CBE与△ADF满足边角边相等的条件．
∴△ADF≌△CBE．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFE=∠FEB．
∴EB∥DF．