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在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证:EF=AF+CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:03:04
在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证:EF=AF+CE
在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证:EF=AF+CE
将三角形ABF绕点B顺时针旋转90°得到三角形F’CB
因为∠EBF=45°所以∠ABF+∠EBC=45°
所以经过旋转后∠EBF'=45°
又因为FB=F'B,EB=EB
根据边角边可证三角形F'EB全等于三角形FEB
所以AE=EF
所以EF=AF+CE